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数学分析考研题
因此当|a|e时，原级数绝对收敛；当|a|e时，原级数发散。
因为 f在闭区间上连续，所以存在 M0， 使得 |f0(x)| M 对一切x 成立。于是 |f1(x)| = M|x|，...|f(n)(x)| = M|x|^n/n！...因为 M|x|^n/n！ = Ma^n/n！ --- 0 所以结论成立。
X=1+√2；X=1-√2(舍去）；故此极限为1+√2；PS：“arafat111”同学，如果是数一的题，题目给出求limXn.即可认为题目首先确定{Xn}极限存在，因此也就不必再证明{Xn}极限存在。
数学分析,级数考研题
an也不趋于0，此时级数都是发散的。综上，|a|e时，级数绝对收敛；|a|=e时，级数发散。
分享一种解法。由题设条件可知，f(x)=x，且将其展开为余弦级数。∴an=(2/π)∫(0，π)f(x)cos(nx)dx=(2/π)∫(0，π)xcos(nx)dx=…=(2/π)[(-1)^n-1]/n。n=0，1，2，…，∞。∴a2=0。
之所以产生疑惑，是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆：数列1/nlnn收敛，也就是说1/nlnn是有极限的，极限就是0题目说的是Σ1/nlnn不收敛也就是1/2ln2+1/3ln3+1/4ln4+……1/nlnn加起来，不收敛，没有极限。
哪位大神解答一下这道考研数学级数题？ 我做的和答案方法不一样，但是结果差了2倍是什么情况，麻烦解答一下，谢谢。... 我做的和答案方法不一样，但是结果差了2倍是什么情况，麻烦解答一下，谢谢。
是求幂级数展开式吧？根据展开式可以直接得到收敛区间，为什么展开以后再求范围呢？你求的极限错了，1/2＞2/9，所以分子分母同除以1/2^(n+1)，得到结果是1/2×|x-3|。
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急!关于级数敛散性的,这是考研专业课数学分析的题。哪位大神帮我一下...
an也不趋于0，此时级数都是发散的。综上，|a|e时，级数绝对收敛；|a|=e时，级数发散。
，条件收敛。用莱布尼兹判敛法。交错项级数， |后项|＜|前项|，通项极限为0，所以收敛。其正项级数通项/[1/n]极限为1，后者调和级数发散，所以是条件收敛。
收敛 级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。
(5)级数敛散性的柯西判别准则给出了判断级数收敛的充要条件，因此，从逻辑上讲，它适应于一切级数敛散性的判断。
收敛 lim【 n→+∞】sin(2/n)-sin(2/( n+1))=2/(n+n)2/n且大于零。已知∑【n=1→+∞】2/n收敛，故该级数也收敛。
数学专业考研用书推荐?
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